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自动门:控制系统的数学模型
发布时间:2014/4/8
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控制系统的数学模型
    在控制系统的分析和设计中,首先要建立系统的数学模型。控制系统的效学模型是描
述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。在静态条件下(即变量各阶导数为
零),描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型;而描述变量各阶导数之间关系的微
分方程叫动态数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件,对微分方程求解,就可以得
到系统输出量的表达式,并由此可对系统进行性能分析。因此,建立控制系统的数学模圣
是分析和设计控制系统的首要工作。
    建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运
动机理进行分析,根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程。倪
如,电学中有基尔霍夫定律,力学中有牛顿定律,热力学中有热力学定律等。实验法是人为
地给系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法称
为系统辨识。近几年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支,本章重点研究用分析法
建立系统数学模型的方法。
    在自动控制理论中,数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分
方程和状态方程;复数域中有传递函数、结构图;频域中有频率特性等。本章只研究徽分方
程、传递函数和结构图等数学模型的建立和应用,其余几种数学模型将在以后备章中予以
详述。
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