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自动门:根轨迹概念
发布时间:2014/9/4
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根轨迹概念
    根轨迹简称根迹,它是开环系统某一参数从零变到无穷时,闭环系统特征方程式的根
在s平面上变化的轨迹。
    当闭环系统没有零点与极点相消时,闭环特征方程式的根就是闭环传递函数的极点,
我们常简称为闭环极点。因此,从已知的开环零、极点位置及某一变化的参数来求取闭环
极点的分布,实际上就是解决闭环特征方程式的求根问题。当特征方程的阶效高于四阶
时,求根过程是比较复杂的。如果要研究系统参数变化对闭环特征方程式根的影响,就需
要进行大量的反复计算,同时还不能直观看出影响趋势。因此列于高阶系统的求根问题来
说,解析法就显得很不方便。1948年,W.R.伊文思在“控制系统的图解分析”一文中.提
出了根轨迹法。当开环增益或其它参数改变时,其全部数值对应的闭环极点均可在根轨迹
图上简便地确定。因为系统的稳定性由系统闭环极点惟一确定,而系统的稳态性能和动态
性能又与闭环零、极点在s平面上的位置密切相关,所以根轨迹图不仅可以直接给出闭环
系统时间响应的全部信息,而且可以指明开环零、极点应该怎样变化才能满足给定的闭环
系统的性能指标要求。除此而外,用根轨迹法求解高阶代数方程的根,比用其它近似求根
法简便。
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